Análise transiente e modal de edificações tipo shear building com consideração da deformação por cisalhamento e do efeito P-Delta

Autores

DOI:

https://doi.org/10.18265/2447-9187a2025id8666

Palavras-chave:

análise dinâmica, efeito P-Delta, deformação por cisalhamento, método de Newmark, shear building

Resumo

Com o avanço das tecnologias de cálculo e construção, a execução de edifícios cada vez mais altos e flexíveis tem se tornado comum, aumentando a suscetibilidade dessas estruturas a vibrações excessivas provocadas por cargas dinâmicas, como sismos e ventos. Nesse contexto, a realização de análises dinâmicas torna-se fundamental para garantir que os deslocamentos dessas estruturas não ultrapassem os limites estabelecidos por normas técnicas, preservando sua segurança e estabilidade. Este estudo desenvolve um código computacional para a análise dinâmica linear de estruturas do tipo shear building, considerando o efeito P-Delta. Esse modelo estrutural, amplamente utilizado por projetistas devido ao baixo custo computacional, é uma aproximação simplificada, porém eficaz, para análises preliminares de projetos estruturais. A deformação por cisalhamento dos pilares é incorporada no cálculo da rigidez por meio de um fator de correção. O efeito P-Delta é incluído de maneira aproximada, utilizando o método direto, em que a equação do movimento é modificada pela adição de um termo referente à matriz de rigidez geométrica, multiplicada pelo vetor de deslocamentos. O amortecimento estrutural é modelado pelo método de Rayleigh. Análises transientes e modais, realizadas com o software livre Scilab, são aplicadas a dois problemas dinâmicos de shear building extraídos da literatura. Os resultados indicam que, quando os valores da matriz de rigidez geométrica são da mesma ordem de grandeza que os da matriz de rigidez material da estrutura, o efeito P-Delta provoca alterações significativas nos deslocamentos. Caso contrário, a inclusão desse efeito nas análises dinâmicas tem impacto reduzido na resposta estrutural.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

ABAD, M. J. S.; MAHMOUDI, M.; DOWELL, E. Novel technique for dynamic analysis of shear frames based on energy balance equations. Scientia Iranica – International Journal of Science & Technology, v. 27, n. 3, p. 1091-1112, 2020. DOI: https://doi.org/10.24200/sci.2018.20790.

BATHE, K.-J. Finite element procedures. 2 ed. Watertown: Klaus-Jurgen Bathe, 2016.

BENTES, F. M. Comparação de valores de frequência natural obtidos em diferentes sistemas. Revista Tecnológica da Universidade Santa Úrsula, v. 2, n. 2, p. 150-155, 2020. Disponível em: https://revistas.icesp.br/index.php/TEC-USU/article/view/864/0. Acesso em: 25 out 2024.

BERNARDES JUNIOR, P. L.; MORAIS, M. V. G.; AVILA, S. M. Inverted pendulum damper design parameters for vibration control in tall buildings. In: ABCM INTERNATIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING, 24., 2017, Curitiba. Anais [...]. Curitiba: ABCM, 2017. Disponível em: https://www.sistema.abcm.org.br/articleFiles/download/11162. Acesso em: 26 ago. 2024.

BRANDÃO, F. S.; MIGUEL, L. F. F. A New methodology for optimal design of hybrid vibration control systems (MR+ TMD) for buildings under seismic excitation. Shock and Vibration, v. 2023, 8159716, 2023. DOI: https://doi.org/10.1155/2023/8159716.

CHEN, Z.; HE, M.; TAO, Y.; YANG, Y. B. An efficient and robust nonlinear dynamic analysis method for framed structures using the rigid body rule. International Journal of Structural Stability and Dynamics, v. 22, n. 03n04, 2240001, 2022. DOI: https://doi.org/10.1142/S0219455422400016.

CHOPRA, A. K. Dynamics of structures: theory and applications to earthquake Engineering. Prentice Hall, 2012.

CHUNG, J.; YOO, H. H. Dynamic analysis of a rotating cantilever beam by using the finite element method. Journal of Sound and Vibration, v. 249, n. 1, p. 147-164, 2002. DOI: https://doi.org/10.1006/jsvi.2001.3856.

COOK, R. D.; MALKUS, D. S.; PLESHA, M. E. Concepts and applications of finite element analysis. 3 ed. [s.l.] Wiley, 1989.

CONCHA, A.; ALVAREZ-ICAZA, L. Identification of torsionally coupled shear buildings models using a vector parameterization. Shock and Vibration, v. 2016, 6731928, 2016. DOI: https://doi.org/10.1155/2016/6731928.

CONCHA, A.; ALVAREZ-ICAZA, L. Parameter and state estimation of shear buildings using spline interpolation and linear integral filters. Shock and Vibration, v. 2018, 5206968, 2018. DOI: https://doi.org/10.1155/2018/5206968.

DIAS, L. F. S. Estudo numérico do fenômeno do amortecimento em estruturas sólidas submetidas a carregamentos impulsivos. 2015. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2015. Disponível em: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/20127. Acesso em: 06 nov 2024.

GOLUB, G. H.; VAN LOAN, C. F. Matrix Computations. Johns Hopkins University Press, 2012.

KIM, W. An improved implicit method with dissipation control capability: the simple generalized composite time integration algorithm. Applied Mathematical Modelling, v. 81, p. 910-930, 2020. DOI: https://doi.org/10.1016/j.apm.2020.01.043.

KIM, W.; CHOI, S. Y. An improved implicit time integration algorithm: the generalized composite time integration algorithm. Computers & Structures, v. 196, p. 341-354, 2018. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2017.10.002.

MAIA-AFONSO, É. J.; DIAS, L. V. O uso do software Scilab como ferramenta para o processo de ensino-aprendizagem da disciplina de métodos numéricos nos cursos de Engenharias. Journal of Exact Sciences – JES, v. 25, n. 1, p. 09-17, 2020. Disponível em: https://www.mastereditora.com.br/periodico/20200529_105120.pdf. Acesso em: 26 ago. 2024.

MASAELI, H.; KHOSHNOUDIAN, F.; MUSICIAN, S. Incremental dynamic analysis of nonlinear rocking soil-structure systems. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, v. 104, p. 236-249, 2018. DOI: https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2017.09.013.

MONTGOMERY, C. J. Influence of P-Delta effects on seismic design. Canadian Journal of Civil Engineering, v. 8, n. 1, p. 31-43, 1981. DOI: https://doi.org/10.1139/l81-005.

OLIVEIRA, F. S.; BRITO, J. L. V; AVILA, S. M. Design criteria for a pendulum absorber to control high building vibrations. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON VIBRATION PROBLEMS, 11., 2013, Lisbon. Anais [...]. Lisboa: ICoEV, 2013. Disponível em: https://icoev.org/proceedings2013/471_paper0.pdf. Acesso em: 26 ago. 2024.

PAZ, M. Structural dynamics: theory and computation. 4 ed. Boston: Kluwer Academic, 1997.

POZO, J. P. D.; FARINA, H. S. Analisis dinamico de edificios. 2 ed. [s.l.] American Concrete Institute, Capítulo Peruano, 1991.

RAHIMI, F.; AGHAYARI, R.; SAMALI, B. Application of tuned mass dampers for structural vibration control: a state-of-the-art review. Civil Engineering Journal, v. 6, n. 8, p. 1622-1651, 2020. DOI: https://doi.org/10.28991/cej-2020-03091571.

REZAIEE-PAJAND, M.; ALAMATIAN, J. Implicit higher-order accuracy method for numerical integration in dynamic analysis. Journal of Structural Engineering, v. 134, n. 6, p. 973-985, 2008. DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2008)134:6(973).

RIBEIRO, R. R. Análise modal de um shear building sob carregamento senoidal. Brasília: Universidade de Brasília, Brasília 2017.DOI: http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.12113.02402.

RUTENBERG, A. A direct P-delta analysis using standard plane frame computer programs. Computers & Structures, v. 14, n. 1-2, p. 97-102, 1981. DOI: https://doi.org/10.1016/0045-7949(81)90088-2.

RYAN, K. L.; POLANCO, J. Problems with Rayleigh damping in base-isolated buildings. Journal of Structural Engineering, v. 134, n. 11, p. 1780-1784, 2008. DOI: https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2008)134:11(1780).

SCILAB, versão 2024.1.0. Dassault Systèmes, 2024.

SHMERLING, A.; LEVY, R. Seismic structural design methodology for inelastic shear buildings that regulates floor accelerations. Engineering Structures, v. 187, p. 428-443, 2019. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2019.02.062.

SILVA, T. C. Análise das teorias de viga de Bernoulli e Timoshenko para vigas em diferentes condições de contorno. Engenharia Civil UM, n. 62, p. 45-54, 2022. DOI: https://doi.org/10.21814/ecum.4491.

SORIANO, H. L. Introdução à dinâmica das estruturas. Rio de Janeiro: Elsevier, 2014.

SOUZA, L. A. F. Modelo numérico-computacional para a análise modal e transiente de shear building utilizando o programa Scilab. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 46, e20240014, 2024a. DOI: https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2024-0014.

SOUZA, L. A. F. Análise modal e transiente de shear building considerando o amortecimento de Rayleigh e o efeito do cisalhamento. Journal of Exact Sciences – JES, v. 41, n. 1, p. 05-13, 2024b. Disponível em: https://www.mastereditora.com.br/periodico/20240413_205218.pdf. Acesso em: 26 ago. 2024.

SOUZA, L. A. F. Análise modal e transiente de shear building com o sistema passivo AMS. Journal of Exact Sciences – JES, v. 42, n. 2, p. 11-20, 2024c. Disponível em: https://www.mastereditora.com.br/periodico/20240818_165619.pdf. Acesso em: 15 out. 2024.

VARANIS, M.; SILVA, A. L.; MERELES, A. G. On mechanical vibration analysis of a multi degree of freedom system based on arduino and MEMS accelerometers. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 40, n. 1, e1304, 2018. DOI: https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2017-0101.

VAZ, L. E. Método dos elementos finitos em análise de estruturas. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011.

WILSON, E. L.; EERI, M.; HABIBULLAH, A. Static and dynamic analysis of multi-story buildings, including P-Delta effects. Earthquake Spectra, v. 3, n. 2, p. 289-298, 1987. DOI: https://doi.org/10.1193/1.1585429.

YANIK, A.; ULUS, Y. Soil-structure interaction consideration for base isolated structures under earthquake excitation. Buildings, v. 13, n. 4, 915, 2023. DOI: https://doi.org/10.3390/buildings13040915.

ZHANG, J. Y.; AOKI, T. Damage detection of multi-story shear buildings due to earthquakes by model updating method. Structural Control and Health Monitoring, v. 24, n. 4, 2017. DOI: https://doi.org/10.1002/stc.1895.

ZHANG, R.; SUN, Z.; QU, C. P-Delta effects on nonlinear dynamic response of steel moment-resisting frame structures subjected to near-fault pulse-like ground motions. Structures, v. 41, p. 1122-1140, 2022. DOI: https://doi.org/10.1016/j.istruc.2022.05.042.

ZUO, Z.; HE, Y.; LI, S. Rational use of idealized shear-building models to approximate actual buildings. Buildings, v. 12, n. 3, 273, 2022. DOI: https://doi.org/10.3390/buildings12030273.

Downloads

Publicado

2024-11-12

Edição

Seção

Engenharias I - Engenharia Civil - Estruturas

Artigos mais lidos pelo mesmo(s) autor(es)