Soluções híbridas na determinação da espessura da camada limite hidrodinâmica e térmica de maneira acoplada

Marinaldo José de Medeiros

ORCID iD Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia (IFPB) Brasil

Jesus Marlinaldo de Medeiros

ORCID iD Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia (IFPB) Brasil

Carlos Antonio Cabral dos Santos

ORCID iD Universidade Federal da Paraíba (UFPB) Brasil

 

 

Resumo

Neste artigo é resolvido um problema conjugado condução-convecção externa, no escoamento laminar incompressível de um fluido newtoniano sobre uma placa plana, em regime permanente, com objetivo de mostrar o perfil de velocidade, temperatura e as camadas limites hidrodinâmica e térmica. As equações de momento e energia são transformadas usando mudança de variável para determinar as espessuras das camadas limites. Para resolver o problema acoplado foi necessário utilizar, no campo hidrodinâmico, a solução analítica exata da espessura da camada limite hidrodinâmica, enquanto no campo térmico foi utilizada a relação entre o número de Prandtl e a espessura da camada limite hidrodinâmica. As equações diferenciais parciais da quantidade de movimento e da energia são transformadas em equações diferenciais ordinárias através da técnica da transformada integral generalizada, que apresenta uma solução híbrida analítico-numérica, tornando possível determinar a espessura da camada limite hidrodinâmica sem utilizar o método de similaridade (solução de Blasius), o que mostra um tratamento inédito na resolução deste problema. A evolução da posição da camada limite hidrodinâmica foi calculada e comparada com soluções aproximadas, obtendo-se excelentes resultados. No campo térmico, variando os parâmetros adimensionais Prandtl e Reynolds, observou-se um comportamento inversamente proporcional à espessura da camada limite, conforme previsto na literatura.

Palavras-chave


espessura de camada limite; problema conjugado condução-convecção; transformada integral generalizada


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Referências


ADEBISI, A. R. An analysis of boundary layer flow over a flat plate using modified Adomian decomposition method. Scholars Journal of Engineering and Technology (SJET), v. 3, n. 4C, p. 520-528, 2015. Disponível em: https://saspublishers.com/media/articles/SJET34C520-628.pdf. Acesso em: 21 jul. 2022.

ASAITHAMBI, A. On solving the nonlinear falkner-skan boundary-value problem: a review. Fluids, v. 6, n. 4, 153, 2021. DOI: https://doi.org/10.3390/fluids6040153.

BOGNAR, G. Similarity method for boundary layer flow of a non-Newtonian viscous fluid at a convectively heated surface. Thermal Science, v. 21, n. 6B, p. 2795-2802, 2017. DOI: https://doi.org/10.2298/TSCI150722208B.

COTTA, R. M. Integral transforms in computational heat and fluid flow. Boca Raton: CRC Press, 1993.

COTTA, R. M.; KNUPP, D. C.; QUARESMA, J. N. N. Analytical methods in heat transfer. In: KULACKI, F. A. Handbook of Thermal Science and Engineering. Cham: Springer, 2018. p. 61-126. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-26695-4_2.

EYO, A.; OGBONNA, N.; EKPENYONG, M. Comparison of the exact and approximate values of certain parameters in laminar boundary layer flow using some velocity profiles. Journal of Mathematics Research, v. 4, n. 5, p. 17-29, 2012. DOI: https://doi.org/10.5539/jmr.v4n5p17.

FAREO, A. G. A note on the transformation of boundary value problems to initial value problems: the iterative transformation method. Applied Mathematics and Computation, v. 415, 126692, 2022. DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2021.126692.

FAZIO, R. A non‐iterative transformation method for an extended Blasius problem. Mathematical Methods in the Applied Sciences, v. 44, n. 2, p. 1996-2001, 2021. DOI: https://doi.org/10.1002/mma.6902.

FAZIO, R. The non-iterative transformation method. International Journal of Non-Linear Mechanics, v. 114, p. 41-48, 2019. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2019.04.008.

FREIRE, A. P. S. Teoria de camada limite. Pantheon: Repositório Institucional da UFRJ. Rio de Janeiro: UFRJ, 2012. Disponível em: http://hdl.handle.net/11422/7857. Acesso em: 10 jan. 2022.

JAGUARIBE, E. F. Conflicting aspects in the flat plate boundary layer conventional solution. Mathematical Problems in Engineering, v. 2020, 2964231, 2020. DOI: https://doi.org/10.1155/2020/2964231.

MEDEIROS, M. J.; SANTOS, C. A. C. Theoretical analysis and determination of hydrodynamic and thermal boundary layers through of generalized integral transform technique. In: INTERNATIONAL CONGRESS OF MECHANICAL ENGINEERING, 26., 2021, Virtual Congress. Proceedings […]. Florianópolis: ABCM – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENGENHARIA E CIÊNCIAS MECÂNICAS, 2021. Disponível em: https://www.sistema.abcm.org.br/articleFiles/download/32543. Acesso em: 21 jul. 2022.

MONTEIRO, T. B. Difusão anômala de um fluido em conduto com superfícies planas via cálculo fracionário. 2021. Dissertação (Mestrado em Física) – Universidade Federal de São João del-Rei, Ouro Branco, 2021. Disponível em: https://ufsj.edu.br/portal2-repositorio/File/ppgf/DEFESAS/DISSERTACAO%20FINAL%20POS%20CORRECOES%20-%20THIAGO%20MONTEIRO.pdf. Acesso em: 21 jul. 2022.

NAVEIRA, C. P. Soluções híbridas para problemas conjugados condução-convecção externa transiente. 2006 Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2006. Disponível em: https://w1files.solucaoatrio.net.br/atrio/ufrj-pem_upl/THESIS/687/pemufrj2006msccarolinapalmanaveira.pdf. Acesso em: 21 jul. 2022.

NAVEIRA, C.; LACHI, M.; COTTA, R. M.; PADET, J. Integral transform solution of transient forced convection in external flow. International Communications in Heat and Mass Transfer, v. 34, n. 6, p. 703-712, 2007. DOI: https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2007.03.014.

OLIVEIRA, A. C.; ALMEIDA, A. C. L. Numerical solution of boundary layer equations based on optimization: the Ostrach and Blasius models. International Journal of Non-Linear Mechanics, v. 113, p. 103-111, 2019. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2019.03.017.

OZISIK, M. N. Heat transfer: a basic approach. New York: McGraw-Hill, 1985.

PARVEEN, S. Numerical solution of non linear differential equation by using shooting techniques. International Journal of Mathematics and Its Applications, v. 4, n. 1A, p. 93-100, 2016. Disponível em: https://ijmaa.in/index.php/ijmaa/article/view/549. Acesso em: 21 jul. 2022.

SANTOS, J. C.; SILVA, S. A. Solução analítica aproximada para convecção forçada de metais líquidos. Revista Principia – Divulgação Científica e Tecnológica do IFPB, João Pessoa, n. 12, p. 43-46, 2005. Disponível em: https://periodicos.ifpb.edu.br/index.php/principia/article/view/310/267. Acesso em: 10 jan. 2022.

SEYYEDI, S. M.; DOGONCHI, A. S.; HASHEMI-TILEHNOEE, M.; GANJI, D. D. Improved velocity and temperature profiles for integral solution in the laminar boundary layer flow on a semi‐infinite flat plate. Heat Transfer – Asian Research, v. 48, n. 1, p. 182-215, 2019. DOI: https://doi.org/10.1002/htj.21378.

VELOSO, D. A.; CABRAL, C. A.; LIMA, F. A. Análise do campo de temperatura e do número de Nusselt local na convecção forçada assimétrica de fluidos não-newtonianos. Revista Principia – Divulgação Científica e Tecnológica do IFPB, João Pessoa, n. 49, p. 68-79, jun. 2020. DOI: http://dx.doi.org/10.18265/1517-03062015v1n49p68-79.


DOI: http://dx.doi.org/10.18265/1517-0306a2022id6776

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