O coeficiente de majoração dos esforços globais finais, γz: origem, evolução e tendências
DOI:
https://doi.org/10.18265/2447-9187a2022id7959Palavras-chave:
análise estrutural, estabilidade de construções, gama z, instabilidade global, parâmetro alfaResumo
Atualmente, a Engenharia vem atendendo de forma efetiva às necessidades da sociedade moderna, possibilitando a construção de edifícios cada vez mais altos com estruturas as mais econômicas possíveis. Esses edifícios são geralmente projetados com altura nominal significativa e/ou alta esbeltez geométrica, o que os torna sensíveis aos efeitos das ações horizontais e à geração de efeitos de segunda ordem, que são de magnitude considerável em relação à estabilidade e capacidade de carga da estrutura. Esse cenário destaca a importância do estudo da instabilidade global, que é avaliada por dois parâmetros oficiais: o parâmetro de instabilidade e o coeficiente , desenvolvido no Brasil. Este último, referenciado na NBR 6118:2023 (ABNT, 2023) como Coeficiente Gama Z, é usado para avaliar a significância das forças globais de segunda ordem. A investigação de sua relação conceitual e numérica com o parâmetro é o principal objetivo deste estudo. Dessa forma, foi realizada uma revisão detalhada da origem, evolução e tendências desse coeficiente, destacando concordâncias e discrepâncias entre vários autores e diferentes edições da NBR 6118 quanto aos limites e hipóteses simplificadoras consideradas no cálculo. Além disso, foi proposta uma reformulação das equações convencionais que relacionam e , levando em consideração não a redução global de 70% na rigidez, mas sim as reduções mais específicas recomendadas pela norma atual. Essa abordagem visa fornecer uma compreensão mais clara do potencial e das limitações do coeficiente, para torná-lo mais confiável e fácil de calcular.
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ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NB-1: Projeto e execução de obras de concreto armado: Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1978.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto: Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1980.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto: Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto: Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2007.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto: Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2023.
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de revisão da NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro: ABNT, 2000.
ACI – AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Building code requirements for structural concrete (ACI 318-14) and commentary (ACI 318R-14). Detroit: ACI, 2014. 524 p.
ACI – AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Building code requirements for structural concrete (ACI 318-19) and commentary (ACI 318R-19). Detroit: ACI, 2019. 628 p.
ACI – AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Building code requirements for structural concrete (ACI 318S-05) and commentary (ACI 318SR-05). Detroit: ACI, 2005. 490 p.
BORGES, A. C. L.; FONTE, A. O. C.; FONTE, F. L. F.; CAVALCANTI, G. A. A. Análise do comportamento estrutural de um edifício esbelto de 42 pavimentos. In: CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO, 51., 2009, Curitiba. Anais [...]. Curitiba: IBRACON, 2009.
CARMO, R. M. S. Efeitos de segunda ordem em edifícios usuais de concreto armado. 1995. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1995. DOI: https://doi.org/10.11606/D.18.2018.tde-24042018-120327.
CEB – COMITÉ EURO-INTERNACIONAL DU BÉTON. CEB-FIP: Manual of buckling and instability. Lancaster: CEB, 1978. The Construction Press. (Bulletin D’Information, n. 123).
CEB – COMITÉ EURO-INTERNACIONAL DU BÉTON. CEB-FIP model code. London: Thomas Telford, 1990.
CEN – COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION. European standard EN 1992-1-1:2004 Eurocode 2: design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels: CEN, 2004.
CRUZ, J. M. F.; FERREIRA, E. T.; LUCENA, C. A. T. Estruturas: a estabilidade global dos edifícios altos. João Pessoa: Leia Livros, 2019. E-book (261 p. il.).
FRANCO, M.; VASCONCELOS, A. C. Practical assessment of second order effects in tall buildings. In: COLLOQUIUM ON THE CEB-FIP MC 90, 1990, Rio de Janeiro. Proceedings [...]. Rio de Janeiro: COPPE/UFRJ, 1991. p. 307-324.
FREITAS, F. C.; LUCHI, L. A. R.; FERREIRA, W. G. Análise de estabilidade global das estruturas e ações de controle dos seus efeitos. Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, v. 9. n. 2, p. 192-213, 2016. DOI: https://doi.org/10.1590/S1983-41952016000200003.
KIMURA, A. E. Informática aplicada em estruturas de concreto armado: cálculos de edifícios com o uso de sistemas computacionais. São Paulo: Pini, 2007.
LEAL, M. A. S. Verificação da utilização do coeficiente B2 para a avaliação dos efeitos da não linearidade geométrica de estruturas em concreto armado. 2016. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola Politécnica, Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2016. Disponível em: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/19392. Acesso em: 19 nov. 2023.
LIMA, J. S. Verificações da punção e da estabilidade global em edifícios de concreto: desenvolvimento e aplicação de recomendações normativas. 2001. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2001. DOI: https://doi.org/10.11606/D.18.2016.tde-12082016-121356.
MACGREGOR, J. G.; HAGE, S. E. Stability analysis and design of concrete frames. Journal of the Structural Division, v. 103, n. 10, p. 1953-1970, 1977. DOI: https://doi.org/10.1061/JSDEAG.0004745.
MONCAYO, W. J. Z. Análise de segunda ordem global em edifícios com estrutura de concreto armado. 2011. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2011. DOI: https://doi.org/10.11606/D.18.2011.tde-19042011-085946.
OLIVEIRA. D. M. Estudo dos processos aproximados utilizados para a consideração das não-linearidades física e geométrica na análise global das estruturas de concreto armado. 2007. Tese (Doutorado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2007. Disponível em: https://repositorio.ufmg.br/handle/1843/LMCA-7E6EYW. Acesso em: 19 nov. 2023.
OLIVEIRA, D. M. Parâmetros de instabilidade global das estruturas de concreto armado segundo a nova NBR-6118. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2002. Disponível em: https://repositorio.ufmg.br/handle/1843/FACO-5JVPMA. Acesso em: 4 dez. 2023.
OLIVEIRA, D. M.; SILVA, N. A.; BREMER, C. F.; INOUE, H. Considerações sobre a determinação do coeficiente γz. Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, v. 6, n. 1, p. 75-100, 2013. DOI: https://doi.org/10.1590/S1983-41952013000100005.
PAIVA, W. S. Tabelas para o cálculo do coeficiente Gama-Z a partir do fck, FReq. e do parâmetro alfa. 2020. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Civil) – Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/25110. Acesso em: 19 nov. 2023.
PINTO, R. S. Não linearidade física e geométrica no projeto de edifícios usuais de concreto armado. 1997. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1997. DOI: https://doi.org/10.11606/D.18.2018.tde-25052018-173137.
PINTO, R. S.; CORRÊA, M. R. S.; RAMALHO, M. A. Utilização do parâmetro γ_z para estimar esforços de segunda ordem em edifícios de concreto armado. Revista IBRACON de Estruturas, v. 1, n. 2, p. 155-166, 2005. Disponível em: https://www.ibracon.org.br/publicacoes/revistas_ibracon/rev_estruturas/V2/2004_0020-br-v2.pdf. Acesso em: 19 nov. 2023.
SILVA, A. F. Ábacos para o cálculo do coeficiente γz a partir fck, FReq. e do parâmetro α. 2020. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Civil) – Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/25097. Acesso em: 19 nov. 2023.
SOBRINHO JÚNIOR, A. S.; CRUZ, J. M. F.; CRUZ, L. C.; MELO FILHO, M. T.; SOUZA, J. F. S. O parâmetro de instabilidade global α: origem, evolução e tendências. Revista InterScientia, v. 4, n. 1, p. 11-20, 2016. Disponível em: https://periodicos.unipe.br/index.php/interscientia/article/view/504. Acesso em: 19 nov. 2023.
VASCONCELOS, A. C. Em que casos não se deve aplicar o processo simplificado do γ_z para determinação dos efeitos de 2ª ordem? In: SIMPÓSIO DE ATUALIZAÇÃO SOBRE A NOVA NB-1, 2002, Belo Horizonte. Anais [...]. Belo Horizonte, 2002.
VASCONCELOS, A. C. Justificativas do Cap. 15 da NB-1/2006 com base no comportamento social das estruturas: Segunda palestra de abertura do 9º ENECE. In: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA E CONSULTORIA ESTRUTURAL, 9., 2006, São Paulo. Anais [...]. São Paulo: ABECE, 2006.
VIEIRA, V. V. S.; RODRIGUES JUNIOR, S. J.; VELOSO, L. A. C. M. Análise de estabilidade global de edifícios de concreto armado utilizando o coeficiente γ_z. Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, v. 10, n. 5, p. 1113-1140, 2017. DOI: https://doi.org/10.1590/S1983-41952017000500010.
WISSMAN, J. A. Estudo de vigas de aço com aberturas de alma tipo Alveolar, Litzka e vigas expandidas em altura. 2009. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009. DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.31879.
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