O coeficiente de majoração dos esforços globais finais, γz: origem, evolução e tendências
DOI:
https://doi.org/10.18265/2447-9187a2022id7959Palavras-chave:
análise estrutural, estabilidade de edifícios, gama z, instabilidade global, parâmetro alfaResumo
Hoje, mais que nunca, a engenharia tem respondido as necessidades do homem moderno e possibilitado a construção de edifícios cada vez mais altos com estruturas tão econômicas quanto possível. Estes edifícios são projetados, via de regra, com muita altura nominal e/ou com grande esbeltez geométrica, tornando-os sensíveis aos efeitos das ações horizontais e sua produção de efeitos de segunda ordem de magnitude relevante para a estabilidade e capacidade resistiva da estrutura. Este fato confere, por si só, continuada importância ao estudo da instabilidade global, que já conta com dois parâmetros oficiais: o parâmetro de instabilidade e o coeficiente , desenvolvido no Brasil. O segundo deles, referido pela NBR 6118 de 2023 como Coeficiente Gama Z de avaliação da importância dos esforços de segunda ordem globais e a sua relação com o parâmetro alfa, numérica e conceitual, são os objetivos deste trabalho. Por esta razão, um levantamento detalhado da origem, da evolução e das tendências desse coeficiente é efetuado, destacando concordâncias e faltas de consenso, entre diversos autores e diferentes edições da NBR 6118, acerca de limites e hipóteses simplificadoras consideradas para o cálculo. Também é realizada, neste trabalho, uma reformulação das equações convencionais que relacionam e , considerando não a redução global de 70% da rigidez, mas sim as reduções mais específicas preconizadas na norma atual. Isto é feito de modo que se possa compreender, de forma mais clara, as potencialidades e as suas limitações, criando condições de torná-lo mais confiável e mais simples de ser calculado.
Downloads
Referências
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de Estrutura de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 1980.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de revisão da NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2000.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de Estrutura de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2003.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de Estrutura de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2007.
ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de Estrutura de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2023.
ACI – AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Building code requirements for structural concrete (ACI 318S-05) and commentary (ACI 318SR-05), Detroit: ACI, 2005, 490 p.
ACI – AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Building code requirements for structural concrete (ACI 318-14) and commentary (ACI 318R-14), Detroit: ACI, 2014, 524 p.
ACI – AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Building code requirements for structural concrete (ACI 318-19) and commentary (ACI 318R-19), Detroit: ACI, 2019, 628 p.
BORGES, A. C. L.; FONTE, A. O. C.; FONTE, F. L. F.; CAVALCANTI, G. A. A. Análise do comportamento estrutural de um edifício esbelto de 42 pavimentos. In: CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO, 51., 2009, Curitiba. Anais [...]. 2009.
CARMO, R. M. S. Efeitos de segunda ordem em edifícios usuais de concreto armado. 1995. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1995. DOI: https://doi.org/10.11606/D.18.2018.tde-24042018-120327.
CEB – COMITÉ EURO-INTERNACIONAL DU BÉTON. CEB-FIP: Manual of buckling and instability. Lancaster, England, 1978. The Construction Press. (Bulletin D’Information, n. 123)
CEN – COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION. European standard EN 1992-1-1:2004 Eurocode 2: design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels, Belgium, 2004.
CRUZ, J. M. F.; FERREIRA E. T.; LUCENA, C. A. T. Estruturas: a estabilidade global dos edifícios altos. João Pessoa: Leia Livros, 2019. Livro digital; 261 p. il.
FRANCO, M; VASCONCELOS, A. C. Pratical assessment of second order effects in tall buildings. In: COLLOQUIUM ON THE CEB-FIP MC 90, Rio de Janeiro. Proceedings [...]. p.307-324. 1991.
FREITAS, F. C.; LUCHI, L. A. R.; FERREIRA, W. G. Análise de estabilidade global das estruturas e ações de controle dos seus efeitos. Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, v. 9. n. 2, p. 192-213, 2016. DOI: https://doi.org/10.1590/S1983-41952016000200003.
KIMURA, A. E. Informática aplicada em estruturas de concreto armado: cálculos de edifícios com o uso de sistemas computacionais. São Paulo: Editora PINI, 2007.
LEAL, M. A. S. Verificação da utilização do coeficiente B2 para a avaliação dos efeitos da não linearidade geométrica de estruturas em concreto armado. 2016. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola Politécnica, Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2016. Disponível em: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/19392. Acesso em: 19 nov. 2023.
LIMA J. S. Verificações da punção e da estabilidade global em edifícios de concreto: desenvolvimento e aplicação de recomendações normativas. 2001. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2001. DOI: https://doi.org/10.11606/D.18.2016.tde-12082016-121356.
MACGREGOR, J. G; HAGE, S. E. Stability analysis and design of concrete frames. Journal of the Structural Division, v. 103, n. 10, p. 1953-1970, 1977. DOI: https://doi.org/10.1061/JSDEAG.0004745.
MONCAYO, W. J. Z. Análise de segunda ordem global em edifícios com estrutura de concreto armado. 2011. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2011. DOI: https://doi.org/10.11606/D.18.2011.tde-19042011-085946.
OLIVEIRA, D. M.; SILVA, N. A.; BREMER, C. F.; INOUE, H. Considerações sobre a determinação do coeficiente ?z. Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, v. 6, n. 1, p. 75-100, 2013. DOI: https://doi.org/10.1590/S1983-41952013000100005.
OLIVEIRA, D. M. Parâmetros de instabilidade global das estruturas de concreto armado segundo a nova NBR-6118. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2002. Disponível em: https://repositorio.ufmg.br/handle/1843/FACO-5JVPMA. Acesso em: 04 dez. 2023.
OLIVEIRA. D. M. Estudo dos processos aproximados utilizados para a consideração das não-linearidades física e geométrica na análise global das estruturas de concreto armado. 2007. Tese (Doutorado em Engenharia de Estruturas) – Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2007. Disponível em: https://repositorio.ufmg.br/handle/1843/LMCA-7E6EYW. Acesso em: 19 nov. 2023.
PAIVA, W. S. Tabelas para o cálculo do coeficiente Gama Z a partir do fck, FReq. e do parâmetro alfa. 2020. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Civil) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/25110. Acesso em: 19 nov. 2023.
PINTO, R. S. Não linearidade física e geométrica no projeto de edifícios usuais de concreto armado. 1997. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 1997. DOI: https://doi.org/10.11606/D.18.2018.tde-25052018-173137.
PINTO, R. S.; CORRÊA, M. R. S.; RAMALHO, M. A. Utilização do parâmetro ?_z para estimar esforços de segunda ordem em edifícios de concreto armado. Revista IBRACON de Estruturas, v. 1, n. 2, p. 155-166, 2005. Disponível em: https://www.ibracon.org.br/publicacoes/revistas_ibracon/rev_estruturas/V2/2004_0020-br-v2.pdf. Acesso em: 19 nov. 2023.
SILVA A. F. Ábacos para o cálculo do coeficiente Gama Z a partir fck, FReq. e do Parâmetro alfa. 2020. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Civil) – Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2020. Disponível em: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/25097. Acesso em: 19 nov. 2023.
SOBRINHO JÚNIOR, A.; CRUZ, J. M. F.; CRUZ, L. C.; MELO FILHO, M. T.; SOUZA, J. F. O parâmetro de instabilidade global ?: origem, evolução e tendências. Revista InterScientia, v. 4, n. 1, p. 11-20, 2016. Disponível em: https://periodicos.unipe.br/index.php/interscientia/article/view/504. Acesso em: 19 nov. 2023.
VASCONCELOS, A. C. Em que casos não se deve aplicar o processo simplificado do ?_z para determinação dos efeitos de 2ª ordem? In: SIMPÓSIO DE ATUALIZAÇÃO SOBRE A NOVA NB-1. Belo Horizonte. 2002. Anais [...]. 2002.
VASCONCELOS, A. C. Justificativas do Cap. 15 da NB-1/2006 com base no comportamento social das estruturas. Segunda palestra de abertura do 9º. ENECE. 2006.
VIEIRA, V. V. S.; RODRIGUES JUNIOR, S. J.; VELOSO, L. A. C. M.. Análise de estabilidade global de edifícios de concreto armado utilizando o coeficiente ?_z. Revista IBRACON de Estruturas e Materiais, v. 10, n. 5, p. 1113-1140, 2017. DOI: https://doi.org/10.1590/S1983-41952017000500010.
WISSMAN, J. A. Estudo de vigas de aço com aberturas de alma tipo Alveolar, Litzka e vigas expandidas em altura. 2009. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009. DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.31879.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2023 Revista Principia - Divulgação Científica e Tecnológica do IFPB
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
• O(s) autor(es) autoriza(m) a publicação do artigo na revista;
• O(s) autor(es) garante(m) que a contribuição é original e inédita e que não está em processo de avaliação em outra(s) revista(s), nem esteja publicado em anais de congressos e/ou portais institucionais;
• A revista não se responsabiliza pelas opiniões, ideias e conceitos emitidos nos textos, por serem de inteira responsabilidade de seu(s) autor(es). Opiniões e perspectivas expressas no texto, assim como a precisão e a procedência das citações, são de responsabilidade exclusiva do(s) autor(es), e contribuem para a promoção dos:
- Princípios FAIR (Findable, Accessible, Interoperable, and Reusable – localizável, acessível, interoperável e reutilizável);
- Princípios DEIA (diversidade, equidade, inclusão e acessibilidade).
• É reservado aos editores o direito de proceder ajustes textuais e de adequação do artigos às normas da publicação.
Responsabilidades dos autores e transferência de direitos autorais
Os autores devem declarar a originalidade do estudo, bem como o fato de que este não foi publicado anteriormente ou está sendo considerado para publicação em outro meio, como periódicos, anais de eventos ou livros. Ao autorizarem a publicação do artigo na Revista Principia, os autores devem também responsabilizar-se pelo conteúdo do manuscrito, cujos direitos autorais, em caso de aprovação, passarão a ser propriedade exclusiva da revista. A Declaração de Responsabilidades dos Autores e Transferência de Direitos Autorais deverá ser assinada por todos os autores e anexada ao sistema como documento suplementar durante o processo de submissão. Clique no link abaixo para fazer o download do modelo.
Esta revista, seguindo as recomendações do movimento de Acesso Aberto, proporciona seu conteúdo em Full Open Access. Assim os autores conservam todos seus direitos permitindo que a Revista Principia possa publicar seus artigos e disponibilizar pra toda a comunidade.
A Revista Principia adota a licença Creative Commons 4.0 do tipo atribuição (CC-BY). Esta licença permite que outros distribuam, remixem, adaptem e criem a partir do seu trabalho, inclusive para fins comerciais, desde que lhe atribuam o devido crédito pela criação original.
Os autores estão autorizados a enviar a versão do artigo publicado nesta revista em repositório institucionais, com reconhecimento de autoria e publicação inicial na Revista Principia.
