Modelo de regressão spline, com efeitos mistos e erros autorregressivos de médias móveis, aplicado aos dados da Covid-19 nos estados do Sul e Sudeste do Brasil

Marcos Antonio Alves Pereira

ORCID iD Universidade Federal do Cariri (UFCA) Brasil

Cibele Maria Russo Novelli

ORCID iD Universidade de São Paulo (USP) Brasil

Mileno Tavares Cavalcante

ORCID iD Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) Brasil

Resumo

Este trabalho tem como objetivo apresentar um método para ajustar dados longitudinais de casos confirmados e acumulados de Covid-19, proporcionalmente ao número de habitantes dos estados das regiões Sul e Sudeste do Brasil, considerando o tempo como variável explicativa. Com o modelo proposto, é possível fazer previsões de novos casos da doença como forma de oferecer suporte para gestores públicos e privados na elaboração e planejamento de estratégias para prevenir ou atenuar impactos sociais e econômicos de doenças de propagação viral coma a Covid-19 e outras doenças com propagação similar. Considerou-se modelos de regressão spline com efeitos mistos, úteis para ajuste de dados correlacionados que não possuam relação linear, e modelos autorregressivos e de médias móveis (ARMA) para os resíduos, uma vez que estes apresentaram essa característica, além de serem estacionários. Utilizou-se o modelo de regressão spline cúbica com efeitos mistos para calcular as taxas de crescimento e para predição de observações futuras do número acumulado de infectados pela Covid-19 nos sete estados estudados. Os resultados obtidos demonstraram boa concordância entre os dados ajustados com o modelo e os dados observados para todos os estados analisados. As previsões para os estados de São Paulo, Espírito Santo e Minas Gerais apresentaram os menores valores absolutos dos desvios relativos entre valores preditos e observados.

Palavras-chave


autorregressivos de médias móveis; covid-19 no Brasil; dados longitudinais; efeitos mistos; regressão spline


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Referências


AKAIKE, H. A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control, v. 19, n. 6, p. 716-723, 1974. DOI: https://doi.org/10.1109/TAC.1974.1100705.

ASHOUR, H. M.; ELKHATIB, W. F.; RAHMAN, M.; ELSHABRAWY, H. A. Insights into the recent 2019 novel coronavirus (SARS-CoV-2) in light of past human coronavirus outbreaks. Pathogens, v. 9, n. 3, 186, 2020. DOI: https://doi.org/10.3390/pathogens9030186.

BOX, G. E. P.; JENKINS, G. M.; REINSEL, G. C. Time series analysis: forecasting and control, 3. ed. San Francisco: Holden-Day, 1994.

CRODA, J. H. R.; GARCIA, L. P. Resposta imediata da vigilância em saúde à epidemia da COVID-19. Epidemiologia e Serviços de Saúde, v. 29, n. 1, p. 1-3, 2020. DOI: https://doi.org/10.5123/S1679-49742020000100021.

DEMERTZIS, K.; TSIOTAS, D.; MAGAFAS, L. Modeling and forecasting the COVID-19 temporal spread in Greece: An exploratory approach based on complex network defined splines. International Journal of Environmental Research and Public Health, v. 17, n. 13, 4693, 2020. https://doi.org/10.3390/ijerph17134693.

FRANÇA, E. B.; ISHITANI, L. H.; TEIXEIRA, R. A.; ABREU, D. M. X. D.; CORRÊA, P. R. L.; MARINHO, F.; VASCONCELOS, A. M. N. Deaths due to Covid-19 in Brazil: how many are there and which are being identified? Revista Brasileira de Epidemiologia, v. 23, e200053, 2020. https://doi.org/10.1590/1980-549720200053.

GARCIA, L. P.; DUARTE, E. Nonpharmaceutical interventions for tackling the Covid-1 epidemic in Brazil. Epidemiologia e Serviços de Saúde, v. 29, n. 2, e2020222, 2020. https://doi.org/10.5123/S1679-49742020000200009.

GOMES, S. C. P.; MONTEIRO, I. O.; ROCHA, C. R. Modelagem dinâmica da COVID-19 com aplicação a algumas cidades brasileiras. Revista Thema, v. 18, p. 1-25, 2020. https://doi.org/10.15536/thema.V18.Especial.2020.1-25.1793.

GRAJEDA, L. M.; IVANESCU, A.; SAITO, M.; CRAINICEANU, C.; JAGANATH, D.; GILMAN, R. H.; CRABTREE, J. E.; KELLEHER, D.; CABRERA, L.; CAMA, ,V.; CHECKLEY, W. Modelling subject-specific childhood growth using linear mixed-effect models with cubic regression splines. Emerging Themes in Epidemiology, v. 13, 1, 2016. https://doi.org/10.1186/s12982-015-0038-3.

HARRELL JUNIOR, F. E. Regression modeling strategies: with applications to linear models, logistic and ordinal regression, and survival analysis. New York: Springer-Verlag, 2015. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-19425-7.

HYNDMAN, R.; ATHANASOPOULOS G.; BERGMEIR C.; CACERES G.; CHHAY, L.; KUROPTEV, K.; O'HARA-WILD, M.; PETROPOULOS, F., RAZBASH, S.; WANG, E.; YASMEEN, F. forecast. R package version 8.12, http://pkg.robjhyndman.com/forecast. (2023). Acesso em: 02 mai. 2023.

LACHOS, V. H.; GHOSH, P.; ARELLANO-VALLE, R. B. Likelihood based inference for skew-normal independent linear mixed models. Statistica Sinica, v. 20, n. 1, p. 303-322, 2010. https://www.jstor.org/stable/24308993. Acesso em: 26 jun. 2023.

LAIRD, N. M.; WARE, J. H. Random-effects models for longitudinal data. Biometrics, v. 38, n. 4, p. 963-974, 1982. DOI: https://doi.org/10.2307/2529876.

NORDHAUSEN, K.; OJA, H.; PARSSINEN, O. Mixed-effects regression splines to model myopia data. Journal of Biomeetrics & Biostatistics, v. 6, n. 1, e100023, 2015. http://dx.doi.org/10.4172/2155-6180.1000239.

OLIVEIRA, L. C.; OLIVIA, J. T; RIBEIRO, M. H. D; TEIXEIRA, M.; CASANOVA, D. Forecasting the COVID-19 space-time dynamics in Brazil with convolutional graph neural networks and transport modals. IEEE Access, v. 10, p. 85064-85079, 2022. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2022.3195535.

PAINE, C. E. T.; MARTHEWS, T. R.; VOGT, D. R.; PURVES, D.; REES, M.; HECTOR, A.; TURNBULL, L. A. How to fit nonlinear plant growth models and calculate growth rates: an update for ecologists. Methods in Ecology and Evolution, v. 3, n. 2, p. 245-256, 2012. DOI: https://doi.org/10.1111/j.2041-210X.2011.00155.x.

PARRO, V. C.; LAFETÁ, M. L. M..; PAIT, F,; IPÓLITO, F. B.; TOPORCOV, T. N. Predicting COVID-19 in very large countries: The case of Brazil. PLoS ONE, v. 16, n. 7, 2021. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0253146.

PEREIRA, I. G.; GUERIN, J. M.; SILVA JÚNIOR, A. G.; GARCIA, G. S.; PISCITELLI, P.; MIANI, A.; DISTANTE, C.; GONÇALVES, L. M. G. Forecasting Covid-19 dynamics in Brazil: a data driven approach. International Journal of Environmental Research and Public Health, v. 17, n. 14, 5115, 2020. DOI: https://doi.org/10.3390/ijerph17145115.

PEREIRA, M. A. A.; RUSSO, C. M. Nonlinear mixed-effects models with scale mixture of skew-normal distributions. Journal of Applied Statistics, v. 46 n. 9, p. 1602-1620, 2019. DOI: https://doi.org/10.1080/02664763.2018.1557122.

PINHEIRO, J. C.; BATES, D. M. Mixed-effect models in S and S-PLUS. New York: Springer, 2000. DOI: https://doi.org/10.1007/b98882.

PINHEIRO, J.; BATES, D.;DEBROY, S.; SARKAR, D. nlme: linear and nonlinear mixed-effects models. R package version 3.1-147, 2023. Disponível em: https://CRAN.R-project.org/package=nlme. (2023). Acesso em: 02 mai. 2023.

R CORE TEAM. R: Language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna, Austria. Disponível em: https://www.R-project.org. (2023). Acesso em: 02 mai. 2023.

RIBEIRO, M. H. D. M.; SILVA, R. G.; MARIANI, V. C.; COELHO, L. S. Short-term forecasting COVID-19 cumulative confirmed cases: perspectives for Brazil. Chaos, Solitons & Fractals, v. 135, 109853, 2020. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109853.

RODRIGUEZ-MORALES, A. J.; GALLEGO, V.; ESCALERA-ANTEZANA, J. P.; MENDEZ, C. A.; ZAMBRANO, L. I., FRANCO-PAREDES, C.; SUÁREZ, J. A.; RODRIGUEZ-ENCISO, H. D.; BALBIN-RAMON, G. J.; SAVIO-LARRIERA, E.; RISQUEZ, A.; CIMERMAN, S. COVID-19 in Latin America: the implications of the first confirmed case in Brazil. Travel Medicine and Infectious Disease, v. 35, 101613, 2020. DOI: https://doi.org/10.1016/j.tmaid.2020.101613.

SALGOTRA, R.; GANDOMI, M.; GANDOMI, A. H. Time series analysis and forecast of the covid-19 pandemic in india using genetic programming. Chaos, Solitons & Fractals, v. 138, 109945, 2020. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109945.

SARAIVA, E. F.; SAUER, L. Modelagem e predição das quantidades de casos confirmados da Covid-19 no estado do Mato Grosso do Sul. Revista Brasileira de Estatística, v. 78, n. 245, p. 42-68, 2020. Disponível em: https://rbes.ibge.gov.br/images/doc/rbe_245jul_dez2020.pdf. Acesso em: 23 jun. 2023.

SCHUMACHER, F. L.; FERREIRA, C. S.; PRATES, M. O.; LACHOS, A.; LACHOS, V. H. A robust nonlinear mixed-effects model for COVID-19 death data. Statistics and Its Interface, v. 14, n. 1, p. 49-57, 2020. DOI: https://dx.doi.org/10.4310/20-SII637.

SCHUSTER, N. A.; RIINHART, J. J. M.; TWISK, J. W. R.; HEYMANS, M. W. Modeling non-linear relationships in epidemiological data: the application and interpretation of spline models. Frontiers in Epidemiology, v. 2, 975380, 2022. DOI: https://doi.org/10.3389/fepid.2022.975380.

SILVA, C. C.; LIMA, C. L.; SILVA, A. C. G.; SILVA, E. L.; MARQUES, G. S.; ARAÚJO, L. J. B.; ALBUQUERQUE JUNIOR., L. A.; SOUZA, S. B. J.; SANTANA, M. A.; GOMES, J. C.; BARBOSA, V. A. F.; MUSAH, A.; KOSTKOVA, P.; SANTOS, W. P.; SILVA FILHO, A. G. Covid-19 dynamic monitoring and real-Time spatio-temporal forecasting, Frontiers in Public Health v. 9, 2021. DOI: https://doi.org/10.3389/fpubh.2021.641253.

TRAPLETTI, A.; HORNIK, K.; LEBARON, B. tseries: time series analysis and computational finance. R package version 0.10-47, 2023. Disponível em: https://CRAN.R-project.org/package=tseries. (2023). Acesso em: 02 mai. 2023.

TSALLIS, C.; TIRNAKLI, U. Predicting COVID-19 peaks around the world. Frontiers in Physics, v. 8, 217, 2020. DOI: https://doi.org/10.3389/fphy.2020.00217.


DOI: http://dx.doi.org/10.18265/2447-9187a2022id7712

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