Cônicas não degeneradas: dedução das equações geral e polar

Autores

  • Bárbara Kaline de Sousa Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba (IFPB), Campus Cajazeiras
  • Kissia Carvalho Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba (IFPB), Campus Cajazeiras http://orcid.org/0000-0003-0062-9880
  • Leonardo Ferreira Soares Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba (IFPB), Campus Cajazeiras

DOI:

https://doi.org/10.18265/1517-0306a2021id3996

Palavras-chave:

Cônicas, Equações Polares, Parábola, Hipérbole, Elipse, Circunferência

Resumo

O estudo das cônicas tem início basicamente no ensino médio como geometria analítica e segue no ensino superior com o estudo das cônicas. Em geral esse assunto é encontrado dentro de capítulos de livros; poucos são os livros que abordam as cônicas com devida profundidade. As equações polares parecem ser as mais negligenciadas, pois alguns textos não abordam tais equações, outros apenas trazem a equação por excentricidade sem apresentar suas deduções. Observada esta lacuna, questionamos a necessidade de produzir um único material que contenha as equações polares das cônicas não degeneradas. Para isto, foi feita uma ampla pesquisa bibliográfica nas bases acadêmicas de dados e reunidas todas as equações das cônicas encontradas, em particular das cônicas não degeneradas. Aqui temos como objetivo apresentar a definição geral de cônica que nos conduz à equação geral das cônicas e às equações polares das cônicas não degeneradas (Parábola, Elipse e Hipérbole) de duas formas: via excentricidade e por substituição direta das coordenadas cartesianas por polares (não encontrada na literatura pesquisada). Ao longo deste trabalho mostramos que é possível desenvolver detalhadamente todas as equações polares das cônicas não degeneradas em relação à excentricidade, mas também por substituição direta.

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Publicado

2021-09-19

Como Citar

DE SOUSA, B. K.; CARVALHO, K.; SOARES, L. F. Cônicas não degeneradas: dedução das equações geral e polar. Revista Principia, [S. l.], v. 1, n. 55, p. 86–98, 2021. DOI: 10.18265/1517-0306a2021id3996. Disponível em: https://periodicos.ifpb.edu.br/index.php/principia/article/view/3996. Acesso em: 21 jan. 2025.

Edição

n. 55 (2021)

Seção

Matemática/ Probabilidade e Estatística

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